三阶鱼

原理

因为

• 存在 3 行 3 列RegionLineParallel[1,3] 、`RegionLinePerpendicular[1,3]：

  • RegionLineParallel[n] 之间互相平行

  • RegionLinePerpendicular[n] 之间互相平行

  • RegionLinePerpendicular[n] 垂直于RegionLinePerpendicular[m]

  • RegionLineParallel[n] 和RegionLinePerpendicular[m]相交于单元格Cell[nm]

• 对于候选数X

  • 在行列RegionLineParallel[1] 中

    • 可填入数字X的单元格仅限于Cell[11]、Cell[12]、Cell[13]

  • 在行列RegionLineParallel[2] 中

    • 可填入数字X的单元格仅限于Cell[21]、Cell[22]、Cell[23]

  • 在行列RegionLineParallel[3] 中

    • 可填入数字X的单元格仅限于Cell[31]、Cell[32]、Cell[33]

所以

• 在行列RegionLinePerpendicular[1] 中

  • 除了Cell[11]、Cell[12]、Cell[13]的其他单元格

    • 必不填入数字X

• 在行列RegionLinePerpendicular[2] 中

  • 除了Cell[21]、Cell[22]、Cell[23]的其他单元格

    • 必不填入数字X

• 在行列RegionLinePerpendicular[3] 中

  • 除了Cell[31]、Cell[32]、Cell[33]的其他单元格

    • 必不填入数字X

分析 9 格中数字X的数量c：c >= 3 && c <= 3 → c == 3

Swordfish

技巧拓展

• [[二阶鱼]]：拓展分析行列区域的数量

性质

删除域

在[[二阶鱼#原理|原理]]的定义下，三阶鱼的删除域 指的是:

• 在行列RegionLinePerpendicular[1] 中

  • 除了Cell[11]、Cell[12]、Cell[13]的其他单元格

• 在行列RegionLinePerpendicular[2] 中

  • 除了Cell[21]、Cell[22]、Cell[23]的其他单元格

• 在行列RegionLinePerpendicular[3] 中

  • 除了Cell[31]、Cell[32]、Cell[33]的其他单元格 故，结论可以简化为：

• 三阶鱼的删除域：

  • 必不填入数字X

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