规则
共边平行路
一个区域内,所有邻格的公共边互相平行
此类区域形似石板铺成的"路"

棱
魔方中的共边平行路

棱的编号
方向:
左
,右
,下
数字:从中心点向外,分别为 1,2,3...

上斜线
左下到右上的斜线区域
上对角线

下斜线
左上到右下的斜线区域
下对角线

对角线
经过天元,连接对角的区域。 主要包括:
弯对角线
对角线约束
对角线上的数字不重复。
对于 9 阶数独,对角线满足:区域内1~9填充
反对角线约束
对角线上的数字必重复。
对于 9 阶数独,反对角线满足:区域内仅有 3 种数字
1to9填充
单一区域内填入
1-9
每个数字恰好出现 1 次。
1toG填充
单一区域内填入
1-9A-G
每个字符恰好出现 1 次。
1to8填充
单一区域内填入
1-8
每个数字恰好出现 1 次。
1to6填充
单一区域内填入
1-6
每个数字恰好出现 1 次。
9选6填充
在
1-9
中挑选 6 个数,单一区域内填入每个数字恰好出现 1 次。
全盘9选6填充
在 1-9
中挑选 6 个数,全盘仅出现这 6 种不同的数字。
1to9不重复
单一区域内填入
1-9
每个数字出现 0 或 1 次。
1to8不重复
单一区域内填入
1-8
每个数字出现 0 或 1 次。
0to9不重复
单一区域内填入
0-9
每个数字出现 0 或 1 次。
摩天楼

摩天楼规则需要一定的空间想象力,对以下内容进行对应理解:
数独盘面 → 平地
数独盘面内的数字 → 位于该位置上的楼的层数
9 宫摩天楼数独的解 → 平地上有
81
栋高低不同的楼,其中 9 层高的楼有9
栋,8 层高的楼有9
栋,...,1 层高的楼也有9
栋摩天楼观测提示数 → 从提示数所在(观测位,观测方向)上,可以看到的楼栋数(即摩天楼观测数)
摩天和提示数 → 从提示数所在(观测位,观测方向)上,可以看到的部分楼,摩天和是这些楼的总层数
注意:存在高楼挡住矮楼,导致矮楼无法被看到的情况。
摩天楼观测数
在摩天楼数独规则下,在指定(观测位,观测方向)上,可以看到 N 栋楼。摩天楼观测数
是可以看到的楼栋数,即N
。
摩天和
在摩天楼数独规则下,在指定(观测位,观测方向)上,可以看到 N 栋楼。摩天和
是这 N 栋楼的层数总和。
举例:
盘面信息:
A 行的数字从左到右为:381654729
观测信息:
从
A0
(A1 左侧),向右观测
观测结果:可以看到
3
栋楼,分别是 3 层楼(A1
)、8 层楼(A2
)、9 层楼(A9
)
A1
(3层楼):可以看到
A2
(8层楼):可以看到,8 层楼高于 3 层楼(8>3)
A3
(1层楼):无法看到,被 8 层楼挡住(1<8)
A4
(6层楼):无法看到,被 8 层楼挡住(6<8)
A5
(5层楼):无法看到,被 8 层楼挡住(5<8)
A6
(4层楼):无法看到,被 8 层楼挡住(4<8)
A7
(7层楼):无法看到,被 8 层楼挡住(7<8)
A8
(2层楼):无法看到,被 8 层楼挡住(2<8)
A9
(9层楼):可以看到,9 层楼高于 8 层楼(9>8)
结论:此例中,
A0
位向右观测的
摩天楼观测数
是3
摩天和
是20
=3+8+9
邻格
两格拥有公共的点,则互为邻格
。
对于标准 9 宫数独:
A1
,A9
,I1
,I9
:有 3 个邻格{A,I}{2-8}
,{B-H}{1,9}
:有 5 个邻格{B-H}{2-8}
:有 8 个邻格
共边邻格
两格拥有公共的边,则互为共边邻格
。
对于标准 9 宫数独:
A1
,A9
,I1
,I9
:有 2 个共边邻格{A,I}{2-8}
,{B-H}{1,9}
:有 3 个共边邻格{B-H}{2-8}
:有 4 个共边邻格
对角邻格
两格拥有公共的点,但不存在公共的边,则互为对角邻格
。
对于标准 9 宫数独:
A1
,A9
,I1
,I9
:有 1 个对角邻格{A,I}{2-8}
,{B-H}{1,9}
:有 2 个对角邻格{B-H}{2-8}
:有 4 个对角邻格
对角邻格
等价与 士步格
连续
如果两格满足连续
约束,说明这两格数字差为 1
正交连续
如果共边邻格的公共边上存在标记,说明这两格数字差为 1
斜连续
如果对角邻格的公共顶点上存在标记,说明这两格数字差为 1
黑白点
如果共边邻格的公共边上存在黑白点标记,说明这两格数字大小满足:
黑点:两格数字是两格关系
白点:两格数字差为 1(即连续)
注意:
1
和2
之间可能标记黑点,也可能标记白点
数比
两格之间存在大小标志,说明这两个数字满足以下情况之一:
=
:两格数字相同>
:开口方向格 大于 闭口方向格⊿
:斜边所在格 大于 直角方向格
无缘
对于数字 A
:
盘面内任意一个数字
A
,它的邻格都不是数字A
在标准数独中,等价于:
士步
两格的横向距离和纵向距离都是1
,则互为士步
格。
士步格
等价与 对角邻格
马步
两格的横向距离和纵向距离,一个是1
,一个是2
,则互为马步
格。
对于标准 9 宫数独:
A1
,A9
,I1
,I9
:有 2 个马步格{A,I}{2,8}
,{B,H}{1,9}
:有 3 个马步格B2
,B8
,H2
,H8
,{A,I}{3-7}
,{C-G}{1,9}
:有 4 个马步格{B,H}{3-7}
,{C-G}{2,8}
:有 6 个马步格{C-G}{3-7}
:有 8 个马步格
马步约束
两格互为马步格,且数字相同
马步中心
互为马步的两格的中点
象步
两格的横向距离和纵向距离都是2
,则互为象步
格。
对于标准 9 宫数独:
{A,B,H,I}{1,2,8,9}
: 有 1 个象步格{A,B,H,I}{3-7}
,{C-G}{1,2,8,9}
:有 2 个象步格{C-G}{3-7}
:有 4 个象步格
前X和
盘外提示数 S:当前位置向盘内看,第 1 格为X
,前 X 格和为S
边框和
盘外提示数 S: 当前位置向盘内看,前 3 格的和为 S
奇偶星
引用:
BiliBili:15:摩天楼数独
骨牌
1 个骨牌占据 1 宫,每个骨牌包含 1-9 个骨牌点。
骨牌 1
~9
如下图所示:
1to9骨牌填充
全盘填入
1-9
骨牌每个骨牌恰好出现 1 次。
耳语线
别名:German Whisper
限制:线上相邻数字的差值必须 ≥ 5
连续区间线
别名:Renban
限制:线上的单元格满足连续区间限制
连续区间限制
指定区域的数字恰好组成一个连续区间,但对顺序没有限制
熵约束
三格熵约束
三格满足熵约束
,当且仅当 三格的数字恰好包含:
1 个小数
123
1 个中数
456
1 个大数
789
2x2熵约束
2x2的 4 格满足熵约束
,其中数字至少包含:
1 个小数
123
1 个中数
456
1 个大数
789
熵线
别名:Entropic
限制:线的任何三个连续单元格都满足熵约束
反熵线
别名:Anti-Entropic
限制:线的任何三个连续单元格都不满足熵约束
模约束
三格满足模约束
,当且仅当 三格的数字对 3 取模结果互异。 即恰好包含:
1 个
147
(模 3 余 1)1 个
258
(模 3 余 2)1 个
360
(模 3 余 0)
模线
别名:Modular
限制:线的任何三个连续单元格都满足模约束
计算框
计算框是盘面中由"指示圈"框定的若干个单元格。 一般在"指示圈"左上角存在提示数。
杀手框
杀手框是一种特殊的计算框,框内单元格数字各不相同。
别名:
Killer Cages
杀手限制
框内格子数字各不相同
若存在提示数,即为框内单元格数字之和
职业杀手框
职业杀手框是满足暗杀
条件的杀手框
别名:Contract Killer Cages
职业杀手限制
职业杀手框内,恰有 2 个单元格未被
暗杀
,其中上左格(上优先)值为
R
下右格(下优先)值为
C
该
职业杀手框
的暗杀对象为R
行C
列单元格
职业杀手框的暗杀对象互不相同
若单元格被
暗杀
,其参与计算时值为0
Psycho look-and-say cages
Psycho look-and-say cages 是盘面中由"指示圈"框定的若干个单元格。 在"指示圈"左上角存在提示数CX
。
约定:
指示圈包含单元格都是
定位单元格
每个
定位单元格
可通过以下方式指示唯一的目标单元格
:目标单元格
位于第定位单元格.数字
宫目标单元格
与定位单元格
的宫内位置相同
限制:
框内单元格数字各不相同
提示数
CX
表示:所有目标单元格
中恰有 C 个X
箭
箭尾:通过圆圈标记
箭身:通过线段标记
箭头:通过箭头符号标记
箭限制
箭尾 = 箭身 + 箭头
战争迷雾
别名:Fog of War
初始状态下,盘面内的提示标记被迷雾覆盖,无法观察。
当满足以下条件时展示,可驱散迷雾:
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